Question

已知數列{2^n-1•a_n}的前n項和S_n=9-6n
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）設，求數列的前n項和．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據數列{2^n-1•a_n}的前n項和S_n=9-6n求出數列{2^n-1•a_n}的通項公式，再計算數列{a_n}的通項公式．
（2）根據，以及（1）中求出的數列{a_n}的通項公式，求出數列{b_n}的通項公式，再求出數列的通項公式，最后利用裂項相消法求前n項和．
解答：解：（1）n=1時，2•a₁=S₁=3∴a₁=3
n≥2時，2^n-1•a_n=S_n-S_n-1=-6∴
∴通項公式
（2）當n=1時，∴
n≥2時，
∴
∴=
點評：本題考查了構造法求數列的通項公式，以及裂項相消法求數列的和．