已知
、
、
是同一平面內的三個向量，其中
．
(1)若
，且//，求的坐標；
(2) 若|
|=
且+2與
垂直，求與的夾角
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓C的一個焦點在拋物線
的準線上，且橢圓C過點
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）點A為橢圓C的右頂點，過點
作直線
與橢圓C相交于E，F兩點，直線AE,AF與直線
分別交于不同的兩點M,N，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，對于任意相鄰三點都不共線的有序整點列（整點即橫縱坐標都是整數的點）
：
與
：
，其中
，若同時滿足：①兩點列的起點和終點分別相同；②線段
，其中
，則稱與互為正交點列.
（1）求
：
的正交點列
；
（2）判斷
：
是否存在正交點列
？并說明理由；
（3）
N，是否都存在無正交點列的有序整點列？并證明你的結論.
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；(2)
．
由與
共線得
，又
得
，聯立解方程組得
，|
，
，所以
，
，由向量夾角的范圍得
,
或
∴
代入上式, 
，求
的值；
，其中
為坐標原點，求
的值.
，
，且
與
夾角為120°求
； （2）
； （3）
的夾角
，函數
，其中
.
，且
∥
，求
，且
，求
夾角
.
，
.
和
；
為何值時，
．
，且|a|=1，|2a－b|=
，則|b|=________.