【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c= 
asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．
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【題目】已知函數f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，
（1）求實數m的取值范圍；
（2）若x+2y﹣m=6，是否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，請說明理由．
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【題目】遂寧市觀音湖港口船舶停靠的方案是先到先停．
（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機選一個數（甲、乙選取的數互不影響），若兩數之和為偶數，則甲先停靠；若兩數之和為奇數，則乙先停靠，這種規則是否公平？請說明理由．
（2）根據以往經驗，甲船將于早上7:00～8:00到達，乙船將于早上7:30～8:30到達，請求出甲船先停靠的概率
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【題目】已知平面上的三點
、
、
.
（1）求以
、
為焦點且過點
的橢圓的標準方程；
（2）設點
、
、
關于直線
的對稱點分別為
、
、
，求以
、
為焦點且過點
的雙曲線的標準方程.
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【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.
（1）根據以上數據建立一個
列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系.
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【題目】有以下四個命題，其中正確的是( )
A. 由獨立性檢驗可知，有
的把握認為物理成績與數學成績有關，若某人數學成績優秀，則他有的可能物理成績優秀；
B. 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于
C. 在線性回歸方程
中，當變量
每增加一個單位時，變量
平均增加
個單位
D. 線性回歸方程對應的直線
至少經過樣本數據點中的一個點
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： 
的離心率 
，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】（1）選修4﹣2：矩陣與變換
設曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣A= 
（a＞0）對應的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1．
（Ⅰ）求實數a，b的值．
（Ⅱ）求A2的逆矩陣．
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