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已知三棱錐P-ABC ,且點P到△ ABC的三邊距離相等,則P點在平面ABC上的射影是△ ABC的(           )
A.內心B.外心C.垂心D.重心
A

解:如圖P是△ABC所在平面外一點,O是P點在平面a上的射影.若P到△ABC三邊的距離相等,E,F,D分別是點P在三個邊上的垂足,故可證得OE,OF,OD分別垂直于三邊且相等,由內切圓的加心的定義知,此時點O是三角形的內心,故應填:內心。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,上一點,且平面
⑴求證:
⑵如果點為線段的中點,求證:∥平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1)在等腰中,D,E,F分別是AB,AC和BC邊的中點,
現將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系,
并說明理由;(II).求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在線段BC是否存在一點P,但APDE?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐D-ABC中,AC=BD,且AC與BD所成角為60°,E、F分別分別是棱DC,AB的中點,則EF和AC所成的角等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M為A1D中點,N為AC中點.
(1)求異面直線MN和AB所成的角;
(2)求證:MN⊥AB1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,在四棱錐-中,底面是邊長為的正方形,分別為的中點,側面底面,且
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:平面平面
(Ⅲ)求三棱錐-的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面為矩形的四棱錐中,平面的中點.
(1)求證://平面
(2)求證:
(3)是否存在正實數使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,的中點.
(1)求證:;(2)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點DAB的中點,
(I)求證: AC 1//平面CDB1
(II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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同步練習冊答案
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