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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知復數z滿足（3+4i）z=25，則z=（　　）
A、3-4iB、3+4iC、-3-4iD、-3+4i
考點：復數相等的充要條件
專題：數系的擴充和復數
分析：根據題意利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，計算求得z的值．
解答：解：∵復數z滿足（3+4i）z=25，則z=
25
3+4i
=
25(3-4i)
(3+4i)(3-4i)
=
25(3-4i)
25
=3-4i，
故選：A．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，且l不在平面β內，則“α⊥β”是“l∥β”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x4-
4
3
x3+2x2+a在x=x1處取得極值2，則
∫
1
0
a2-t2
dt=（　　）
A、π+
3
2
B、π
C、
1
3
π+
3
2
D、
π
3
+
3
2
或
1
9
π+
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生，得到如下2×2列聯表：
喜歡數學課 不喜歡數學課 合計
男 30 60 90
女 20 90 110
合計 50 150 200
（1）根據獨立性檢驗的基本思想，約有多大的把握認為“性別與喜歡數學課之間有關系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從喜歡數學課的學生中隨機抽取5人，則男生和女生抽取的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2人，求恰有一男一女的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三個不同的數成等差數列，則稱函數f（x）是“等差源函數”，則下列四個函數中，“等差源函數”的個數是（　　）
①y=2x+1；
②y=log2x；
③y=2x+1；
④y=sin（
π
4
x+
π
4
）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=sinθ-
3
5
+（cosθ-
4
5
）i（i是虛數單位）是純虛數，則tanθ值為（　　）
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

i為虛數單位，復數z=1+i的模為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在航天員進行的一項太空實驗中，先后要實施6個程序，其中程序B和C都不與D相鄰，則實驗順序的編排方法共有（　　）
A、216種B、288種C、180種D、144種

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
a
0
1
b
把點（1，1）變換成點（2，2）
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程．

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同步練習冊答案
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