Question

下列各組函數中表示同一函數的是

1. A.
   f（x）=x與g（x）=
2. B.
   f（x）=lg（x-1）²與g（x）=lg|x-1|
3. C.
   f（x）=x⁰與g（x）=1
4. D.
   f（x）=與g（t）=t-1

Answer 1

B
分析：分別求出四個答案中兩個函數的定義域，然后判斷是否一致，進而化簡函數的解析式，再比較是否一致，進而根據兩個函數的定義域和解析式均一致，則兩函數表示同一函數，否則兩函數不表示同一函數得到答案．
解答：A、由于f（x）=x與g（x）=函數的定義域不一致，故A中兩函數不表示同一函數；
B、f（x）=lg（x-1）²與g（x）=lg|x-1|兩個函數的定義域和解析式均一致，故B中兩函數表示同一函數；
C、f（x）=1，g（x）=x⁰兩個函數的定義域不一致，故B中兩函數不表示同一函數；
D、f（x）==x+1與g（t）=t-1兩個函數的定義域與解析式均不一致，故D中兩函數不表示同一函數；
故答案為 B
點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數是否表示同一函數，熟練掌握同一函數的定義，即兩個函數的定義域和解析式均一致或兩個函數的圖象一致，是解答本題的關鍵．