Question

在42位美國(guó)總統(tǒng)中，有兩人的生日相同，三人卒日相同．什爾克生于1795年11月2日，哈定則生于1865年11月2日；門(mén)羅卒于1831年7月4日，而亞當(dāng)斯、杰佛遜都卒于1831年7月4日．還有兩位總統(tǒng)的死期都是3月8日：費(fèi)爾莫死于1874年，塔夫脫死于1930年．這些都是巧合嗎？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：這是歷史上有名的生日問(wèn)題，記n為相關(guān)的人數(shù)，n個(gè)人中至少有兩人的生日相同的概率為P(A)，經(jīng)調(diào)查分析得到下表：

　　上表所顯示的數(shù)據(jù)足以使多數(shù)人驚奇，因?yàn)椤爸辽儆袃扇说纳�日相同”這件事情發(fā)生的概率，并不是我們大多數(shù)人直觀判斷中的那樣小，而是相當(dāng)大．由上面表格中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)人數(shù)是40人時(shí)，“至少有兩人的生日相同”的概率是89％．

　　因此，在42位美國(guó)總統(tǒng)中，有兩人的生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，而是很正常的事．

　　那么，你也可以在班級(jí)中，統(tǒng)計(jì)一下有兩人生日相同的情況，你就知道事實(shí)勝于直觀判斷．

　　點(diǎn)撥：有時(shí)我們的直觀判斷是不可靠的．比如說(shuō)兩個(gè)人生日相同，這種情況發(fā)生的可能性很大，而憑我們的直覺(jué)會(huì)認(rèn)為這種情況發(fā)生的概率比較小，僅僅是巧合，其實(shí)不然．用概率解釋日常生活中出現(xiàn)的現(xiàn)象是比較常見(jiàn)的．這個(gè)例子還告訴我們，有時(shí)“直覺(jué)”并不可靠，這有力地說(shuō)明了研究隨機(jī)現(xiàn)象中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的重要性．