Question

在42位美國總統(tǒng)中，有兩人的生日相同，三人卒日相同.什爾克生于1795年11月2日，哈定則生于1865年11月2日；門羅卒于1831年7月4日，而亞當(dāng)斯、杰弗遜都卒于1826年7月4日.還有兩位總統(tǒng)卒于3月8日：費(fèi)爾莫卒于1874年，塔夫脫卒于1930年.這是巧合嗎?

Answer 1

解：這是歷史上有名的生日問題.記n為相關(guān)的人數(shù)，n個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生日在同一天的概率為P(A)，則有下表：

n	10	20	23	30	40	50
P(A)	0.12	0.41	0.51	0.71	0.89	0.97

    上表列出的結(jié)果足以引起多數(shù)人的驚奇，因?yàn)椤爸辽儆袃蓚�(gè)人的生日相同”這件事發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺想象中的那樣小，而是相當(dāng)大.由表中可以看出，當(dāng)人數(shù)是40時(shí)，“至少有兩個(gè)人的生日相同”的概率為0.89.因此，在42位美國總統(tǒng)中，有兩人的生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，而是很正常的.