Question

【題目】依法納稅是公民應盡的義務，隨著經濟的發展，個人收入的提高，自2018年10月1日起，個人所得稅起征點和稅率進行了調整，調整前后的計算方法如下表，2018年12月22日國務院又印發了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》(以下簡稱《辦法》)，自2019年1月1日起施行，該《辦法》指出，個人所得稅專項附加扣除，是指個人所得稅法規定的子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等6項專項附加扣除.簡單來說，2018年10月1日之前，“應納稅所得額”“稅前收入”“險金”“基本減除費用(統一為3500元)”“依法扣除的其他扣除費用”;自2019年1月1日起，“應納稅所得額”“稅前收人”“險金”“基本減除費用(統一為5000元)”“專項附加扣除費用”“依法扣除的其他扣除費用.

調整前后個人所得稅稅率表如下:

個人所得稅稅率表（調整前）			個人所得稅稅率表（調整后）
級數	全月應納稅所得額	稅率（%）	級數	全月應納稅所得額	稅率（%）
1	不超過1500元的部分	3	1	不超過3000元的部分	3
2	超過1500元至4500元的部分	10	2	超過3000元至12000元的部分	10
3	超過4500元至9000元的部分	20	3	超過12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，扣除險金后，制成下面的頻數分布表:

收入（元）
人數	10	20	25	20	15	10

（Ⅰ）估算小李公司員工該月扣除險金后的平均收入為多少?

（Ⅱ）若小李在該月扣除險金后的收入為10000元，假設小李除住房租金一項專項扣除費用1500元外，無其他依法扣除費用，則2019年1月1日起小李的個人所得稅，比2018年10月1日之前少交多少?

（Ⅲ）先從收入在[9000，11000)及[11000，13000)的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選2人作為新納稅法知識宜講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（元）； （Ⅱ）（元）；（Ⅲ） .

【解析】

（Ⅰ）根據頻數分布表，將每組的中點值乘以頻數，相加后除以100，即可得解；

（Ⅱ）根據調整前后個人所得稅稅率表，即可得解；

（Ⅲ）根據頻數分布表和分層抽樣的方法，得到抽取的7人中，中占4人，記為1，2，3，4；中占3人，記為A，B，C，然后通過列舉出基本事件個數和符合條件的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式，可得答案.

（Ⅰ）小李公司員工該月扣除險金后的平均收入

（元），

小李公司員工該月扣除險金后的平均收入為（元）.

（Ⅱ）2018年10月1日之前小李的個人所得稅

（元），

2019年1月1日起小李的個人所得稅

（元）

2019年1月1日起小李個人所得稅少交（元）.

（Ⅲ）由頻數分布表可知，

收入在和的人數共有人，

其中收入在的占，

收入在的占，

按分層抽樣抽取7人，其中中占4人，記為1，2，3，4；中占3人，記為A，B，C，

從7人中選2人共有21種選法如下：

，

其中不在同一收入的人群有，，，，，，，，，，，共12種，

所以兩個宣講員不全是同一收入人群的概率為.