（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數，m>0且m≠1)．設f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項為m2，公比為m的等比數列．
(1)求證：數列{an}是等差數列；
(2)若bn＝an f (an)，且數列{bn}的前n項和為Sn，當m＝3時，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數列{cn}中每一項恒不小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列{a
}滿足a
=2a
+aa
，且a
+a
=2a
+4，其中n∈N
.
（Ⅰ）若b=
，求數列{b}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
+
+…+
>
（n≥2）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列{an}中,a1=1,an+1= 
(n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3, a4;
(Ⅱ)猜想an，并用數學歸納法證明；
(Ⅲ)若數列bn= 
，求數列{bn}的前n項和sn。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數列{ an+1- an}是等比數列,并求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=
,{bn}的前n項和為Sn,求證
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
一函數y＝f(x)的圖象在給定的下列圖象中，并且對任意an∈(0,1)，由關系式an＋1＝f(an)得到的數列{an}滿足an＋1>an(n∈N*)，則該函數的圖象是( )
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的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列.
,數列
的前
,求證:
.
的一個通項公式為（ �。�
的前n項和
，則
的值為( ).
，
滿足：
，
，
，那么（ ）
