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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

連接BC1，A1C1，A1B，如圖所示：

根據正方體的結構特征，可得
EF∥BC1，AC∥A1C1，
則∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角
BC1=A1C1=A1B，
∴△A1C1B為等邊三角形
故∠A1C1B=60°
故選C
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱SB垂直于底面，并且SB=，用表示∠ASD，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，BB1的中點，求異面直線A1F與D1E所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科）異面直線a、b所成的角為60°，則過空間任意一點可作______條直線與a、b都成60°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示三棱錐P-ABC中，異面直線PA與BC所成的角為90°，二面角P-BC-A為60°，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC=4．
求：（1）PA的長；
（2）三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面的中心，E是CC1的中點，那么異面直線A1D與EO所成角的余弦值為（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側棱與底面垂直，底面ABCD是菱形且∠BAD=60°，側棱與底面邊長均為2，則面AB1C與底面A1B1C1D1，ABCD所成角的正弦值為（　　）
A．
1
2
B．2C．
5
5
D．
2
5
5

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同步練習冊答案
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