Question

,4,6

(本小題滿分12分) 已知定義域?yàn)?i>R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1) 求的值；

(2)若對任意的, 不等式恒成立, 求k的取值范圍.

Answer 1

(1) 的值依次是2、1，(2)

解析:

(1)因?yàn)?img width=32 height=18 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/190/2790.gif">是奇函數(shù), 所以=0, 即

又由知

(2) 解法一：由(1)知, 易知在上為減函

數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式：等價(jià)于

.因為減函數(shù),由上式推得:．

即對一切有：, 從而判別式

解法二：由(1)知．又由題設(shè)條件得：

　　　　　　　　　

即：  

整理得:    .上式對一切均成立, 從而判別式