Question

【題目】已知4名學生和2名教師站在一排照相，求：

（1）中間二個位置排教師，有多少種排法？

（2）首尾不排教師，有多少種排法？

（3）兩名教師不站在兩端，且必須相鄰，有多少種排法？

（4）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】試題分析：（1）先排教師有種方法，再排學生有種方法，再根據分步計數原理求得結果;（2）首尾兩個位置排學生有種，其余4個位置可任意其余的4人，有種方法，再根據分步計數原理求得結果;（3）將兩個老師看做一個整體，有種排法，再給老師選個位置，最終將學生排進；（4）先排4名學生，有種方法；再把2個教師插入4個學生形成的5個空中，方法有種．根據分步計數原理，求得結果．

詳解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.