Question

如圖，點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)頂點(diǎn)，它從初始位置P開(kāi)始沿單位圓按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)角α（）到達(dá)點(diǎn)P₁，然后繼續(xù)沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)P₂，若點(diǎn)P₂的橫坐標(biāo)為，則cosα的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)P₂的橫坐標(biāo)為，求出cos（α+）的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)的性質(zhì)求出sin（），最后根據(jù)cosα=cos[（）-]化簡(jiǎn)即可求出cosα．
解答：解：∵cos（α+）=-
∴sin（）=
∴cosα=cos[（）-]
=
=
=；
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查單位圓與周期性，以及任意角的三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用．通過(guò)三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化來(lái)求角的余弦值．屬于基礎(chǔ)題．