Question

如圖，點P是單位圓上的一個頂點，它從初始位置P開始沿單位圓按逆時針方向運動角α（）到達點P₁，然后繼續沿單位圓逆時針方向運動到達點P₂，若點P₂的橫坐標為，則cosα的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據P₂的橫坐標為，求出cos（α+）的值，然后根據同角三角函數的性質求出sin（），最后根據cosα=cos[（）-]化簡即可求出cosα．
解答：解：∵cos（α+）=-
∴sin（）=
∴cosα=cos[（）-]
=
=
=；
故答案為．
點評：本題考查單位圓與周期性，以及任意角的三角函數的定義及其應用．通過三角函數的轉化來求角的余弦值．屬于基礎題．