（本小題滿分12分）
某園林局對1000株樹木的生長情況進行調查，其中杉樹 600株，槐樹400株 .現用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，杉樹與槐樹的樹干周長（單位：cm）的抽查結果如下表：
|
樹干周長 （單位：cm ） |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
|
杉 樹 |
6 |
19 |
21 |
|
|
槐 樹 |
4 |
20 |
|
6 |
(I)求
，
值及估計槐樹樹干周長的眾數；
（Ⅱ）如果杉樹的樹干周長超過60cm就可以砍伐，請估計該片園林可以砍伐的杉樹有多少株？
（Ⅲ）樹干周長在30cm到40cm之間的4株槐樹有1株患蟲害，現要對這4株樹逐一進行排查直至找出患蟲害的樹木為止.求排查的樹木恰好為2株的概率.
（Ⅰ）估計槐樹樹干周長的眾數為45CM
（Ⅱ）估計該片園林可以砍伐的杉樹有140株
（Ⅲ）
【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的求解，以及頻數的問題，以及抽樣方法的綜合運用。
（1）因為按分層抽樣方法隨機抽取100株，可得槐樹為40，杉樹60株
，
可知估計槐樹的周長的眾數。
（2）根據
，估計該片園林可以砍伐的杉樹有140株
（3）根據設4株樹為
、
、
、
，設為有蟲害的那株，列舉法得到基本事件數為12種，而設事件A:排查的樹木恰好為2株，事件A包含（
）（
）（
）3種
，可用公式解得。
解：（Ⅰ）按分層抽樣方法隨機抽取100株，可得槐樹為40，杉樹60株
，. 估計槐樹樹干周長的眾數為45CM
（Ⅱ），估計該片園林可以砍伐的杉樹有140株
（Ⅲ）設4株樹為、、、，設為有蟲害的那株，
基本事件為：（
）（
）（）（
）（
）（）
（
）（
）（）（
）（
）（
）
設事件A:排查的樹木恰好為2株，事件A包含（）（）（）3種
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求