Question

在平地上有A、B兩點(diǎn)，A在山的正東，B在山的東南，且在A的西偏南65°距離為300米的地方，在A測(cè)得山頂?shù)难鼋鞘?0°，求山高（精確到10米，sin70°=0.94）．

Answer 1

分析：先設(shè)山高M(jìn)N=h，依題意可得∠ABN，由正弦定理可求得AN，在直角△ANM中，h=AN•tan30°答案可得．

解答：解：設(shè)山高M(jìn)N=h，∠ABN=180°-（65°+45°）=70°，
由正弦定理得AN=

AB•sin70°

sin45°

=300×0.94×

2

．
在直角△ANM中，h=AN•tan30°=300×0.94×

2

×

3

3

=94

6

≈94×2.4495≈230（米）
故山高約為230米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．