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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在焦點在x軸的橢圓過點P（3，0），且長軸長是短軸長的3倍，則其標準方程為______．
∵橢圓的焦點在x軸上，
∴可設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
又∵橢圓過點P（3，0），且長軸長是短軸長的3倍，
∴a=3且2a=3×2b，可得b=1
因此，該橢圓的標準方程為
x2
9
+y2=1．
故答案為：
x2
9
+y2=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點、是它的焦點，長軸長為，焦距為，靜放在點的小球（小球的半徑不計），從點沿直線出發，經橢圓壁反彈后第一次回到點時，小球經過的路程是
A．B．C．D．以上答案均有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面內已知兩點A（0，2）、B（0，-2），若動點P滿足|PA|+|PB|=4，則點P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
16
+
y2
m
=1過點（2，3），橢圓上一點P到兩焦點F1、F2的距離之差為2，
（1）求橢圓方程
（2）試判斷△PF1F2的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC的兩個頂點B（-3，0），C（3，0）且三邊AC、BC、AB的長成等差數列，求點A的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
m
+
y2
3
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則m=（　　）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點（-3，2）離心率為
3
3
，⊙O的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）2+（y-6）2=4，過⊙M上任一點P作⊙的切線PA、PB切點為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q當弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
（3）求
OA
•
OB
的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P(2cosα，
3
sinα)（α∈R）與橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的位置關系是（　　）
A．點P在橢圓C上
B．點P與橢圓C的位置關系不能確定，與α的取值有關
C．點P在橢圓C內
D．點P在橢圓C外

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞o）上一點P向x軸作垂線，垂足恰好為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，則橢圓的離心率e=______．

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同步練習冊答案
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