已知等比數列
的各項均為正數,且
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前
項和.
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數列{bn}的各項均為正數,b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=
.
(1)求an與bn.
(2)證明:
≤
+
+…+
<
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*，都有
＋…＋
＝
，記Sn為數列{an}的前n項和．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有bn＋1>bn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足
，
，
，
是數列
的前
項和．
（1）若數列為等差數列．
①求數列的通項
；
②若數列
滿足
，數列
滿足
，試比較數列
前項和
與前項和
的大��；
（2）若對任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設各項均為正數的數列
的前
項和為
，滿足
且
恰好是等比數列
的前三項．
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）記數列的前項和為
,若對任意的
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
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；（2）數列
的前
.
，然后用首項與公比表示
，可得
，從而求出
，最后利用等比數列的通項公式寫出通項公式即可；（2）由（1）先求出
，從而再利用等差數列的前
，從而
，最后采用裂項相消法求和即可得到數列
，由
1分
，由已知
，
3分
5分
數列
9分
10分
的前n項和．
ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為
，且A，B，C成等差數列，
，滿足
，
，
，求數列
所滿足的通項公式；
的通項公式；
，設
＝
，常數
,若數列
是等差數列，記
，求
.
滿足：
.
的通項公式；
(
)，求數列
的前n項和
.