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如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,底面

(1)證明:
(2)若,求二面角余弦值.
(1)證明過程詳見試題解析;(2)二面角余弦值為

試題分析:(1)先證明,又底面,可得,所以. 故  ;(2)過,連接,則為二面角的平面角.
求得二面角余弦值為
試題解析:(1)因為,故 
  又底面,可得
所以. 故
(2)過,連接,因為底面
為二面角的平面角.
中,所以
 ,在中,
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,側面PAD是等邊三角形,其中,平面底面的中點.
 
(1)求證://平面
(2)求證:
(3)求與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,DAC中點,(不同于點),延長AEBCF,將△ABD沿BD折起,得到三棱錐,如圖2所示.

(1)若MFC的中點,求證:直線//平面
(2)求證:BD
(3)若平面平面,試判斷直線與直線CD能否垂直?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

(1)求證:BE=DE;
(2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在過正方體AC1的8個頂點中的3個頂點的平面中,能與三條棱CD 、A1D1、 BB1所成的角均相等的平面共有(  )
A.1 個       B.4 個        C.8 個         D.12個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直二面角α-l-β,點A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足,若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于(   )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,異面直線A1B與B1C所成角的大小為 _________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是空間中兩條不同的直線,是空間中三個不同的平面,則下列命題正確的序號是   
①若,則;  ②若,則
③若,則;   ④若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱柱的側棱在下底面的射影平行,若與底面所成角為,且,則的余弦值為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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