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為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況,用簡單隨機(jī)抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生,以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:

(Ⅰ)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格);
(Ⅱ)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為,估計的值.
(Ⅰ)(Ⅱ)
(1)

(2)=
=

(1)要能讀懂莖葉圖,處在中間位置的是十位數(shù),根據(jù)題中所給的概率,可以求出高三年級的總?cè)藬?shù),再將60分及60分以上為及格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù);(2)求出甲乙的平均數(shù)即可,作差,但需要注意計算時的一些技巧,.一定要到最后一步才把分?jǐn)?shù)化成小數(shù).
【考點定位】考查隨機(jī)抽樣與莖葉圖等統(tǒng)計學(xué)基本知識,考查用樣本估計總體的思想性以及數(shù)據(jù)分析處理能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況,隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);……;第五組[17,18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示,已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19,且第二組的頻數(shù)為8.

(1)將頻率當(dāng)作概率,請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù);
(2)求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個學(xué)生的百米成績;
(3)若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對某班級名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)物理的成績進(jìn)行調(diào)查,得到如下表所示:
 
數(shù)學(xué)成績較好
數(shù)學(xué)成績一般
合計
物理成績較好
18
7
25
物理成績一般
6
19
25
合計
24
26
50
,解得

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
參照附表,得到的正確結(jié)論是(   )
(A)在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)”
(B)在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績無關(guān)”
(C)有的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)”
(D)有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲校有名學(xué)生,乙校有名學(xué)生,丙校有名學(xué)生,為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況,計劃采用分層抽樣法,抽取一個樣本容量為人的樣本,應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生(  )
A.人, 人,人  B.人,人,
C.人,人,人  D.人,人,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問題:

(1)這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?
(2)估計這次環(huán)保知識競賽的及格率(分及以上為及格)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下圖是2013年某市舉行的名師評選活動,七位評委為某位教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(    )
7
9
 
 
 
 
8
4
4
6
4
7
9
3
 
 
 
 
A. 84,4.84
B. 84,1.6 
C. 85,1.6 
D. 85,4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測量身高,被測學(xué)生身高全部介于cm和cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[,),第二組[,),…,第八組[,],右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為人.
(Ⅰ)求第七組的頻率;

(Ⅱ)估計該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上(含cm)的人數(shù);
(Ⅲ)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件{},事件{},求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個容量為80的樣本,己知某組的頻率為0.125,則該組的頻數(shù)為      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知的值如表所示:如果呈線性相關(guān)且回歸直線方程為,則        

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同步練習(xí)冊答案
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