Question

已知函數(shù)f（x）=lg（4-x）的定義域為M，g（x）=

0.5x-4

的值域為N，則M∩N=（　　）

• A、M
• B、N
• C、[0，4）
• D、[0，+∞）

Answer 1

分析：由4-x＞0和0.5^x＞0求出函數(shù)f（x）的定義域M以及g（x）的值域N，再求出M∩N．

解答：解：由4-x＞0得，x＜4，則函數(shù)f（x）的定義域M={x|x＜4}，
由0.5^x＞0得，0.5^x-4≥0，即g（x）的值域N={y|y≥0}，
∴M∩N=[0，4）
故選C．

點評：本題考查了由對數(shù)的真數(shù)大于零求函數(shù)的定義域，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求復(fù)合函數(shù)的值域，再利用交集的運算求出結(jié)果．