【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球
個.若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是
.
（1）求的值；
（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為
，第二次取出的小球標號為
.記“
”為事件
，求事件的概率.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
是函數
的圖像上任意不同的兩點，依據圖像可知，線段
總是位于
兩點之間函數圖像的上方，因此有結論
成立，運用類比的思想方法可知，若點
，
是函數
的圖像上任意不同的兩點，則類似地有_________成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，梯形
中，
∥
,
,
,
,將
沿對角線
折起．設折起后點
的位置為
，并且平面
平面
.給出下面四個命題：
①
；②三棱錐
的體積為
；③
平面；
④平面
平面
.其中正確命題的序號是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側面
是矩形，
，
，
，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）設
是
的中點，判斷并證明在線段
上是否存在點
，使
平面
，若存在，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次人才招聘會上，有一家公司的招聘員告訴你，“我們公司的收入水平很高”“去年，在50名員工中，最高年收入達到了200萬，員工年收人的平均數是10萬"，而你的預期是獲得9萬元年薪.
（1）你是否能夠判斷年薪為9萬元的員工在這家公司算高收入者？
（2）如果招聘員繼續告訴你，“員工年收入的變化范圍是從3萬到200萬”，這個信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？
（3）如果招聘員繼續給你提供了如下信息，員工收人的第一四分位數為4.5萬，第三四分位數為9.5萬，你又該如何使用這條信息來作出是否受聘的決定？
（4）根據（3）中招聘員提供的信息，你能估計出這家公司員工收入的中位數是多少嗎？為什么平均數比估計出的中位數高很多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PCD，PD⊥CD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2AB， 
為棱PC上一點.
(Ⅰ)若點
是PC的中點，證明：B
∥平面PAD；
(Ⅱ) 
試確定
的值使得二面角
-BD-P為60°.
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【題目】如圖，四棱錐
中，
，
//
，
，
為正三角形. 若
，且
與底面
所成角的正切值為
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）
是線段
上一點，記
（
），是否存在實數
，使二面角
的余弦值為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國務院批準從2009年起，將每年8月8日設置為“全民健身日”,為響應國家號召，各地利用已有土地資源建設健身場所.如圖，有一個長方形地塊
，邊
為
，
為
．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線
是以直線為對稱軸，以
為頂點的拋物線的一部分．現要鋪設一條過邊緣線上一點
的直線型隔離帶
，
，
分別在邊，
上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計），將隔離出的△
作為健身場所．則△的面積為
的最大值為____________（單位：
）．
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