Question

若的定義域為 ，值域為，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
（2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由．

Answer 1

（1）；（2）不存在使得是“四維方軍”函數(shù)．

解析試題分析：（1）由“四維方軍”函數(shù)定義及在上的單調(diào)性得，即可求出常數(shù)的值；（2）假設(shè)存在與使是“四維方軍”函數(shù)，根據(jù)的單調(diào)性列出方程組解決問題．
試題解析：（1）由．∵，．      3分
∴，∴．                5分
（2）假設(shè)存在與使是“四維方軍”函數(shù)．∵在上單調(diào)遞減，∴，∴                  8分
∴，                10分
∴，這與已知矛盾，              12分
∴不存在使得是“四維方軍”函數(shù)．           13分
考點：函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性．