如圖所示，設(shè)曲線y＝
上的點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)順次構(gòu)成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，，直角頂點(diǎn)在曲線y＝
上，設(shè)A1的坐標(biāo)為(an，0)，A0為原點(diǎn)
(1)求a1，并求出an和an－1(n∈N*)之間的關(guān)系式；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)bn＝
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044
如圖所示，B1，B2，B3，…順次為曲線y＝
(x＞0)上的點(diǎn)，A1，A2，A3，…順次為x軸上的點(diǎn)，且△OB1A1，△A1B2A2，…，△AnBn+1An+1，…均為等腰直角三角形(其中B1，B2，…均為直角頂點(diǎn))，記An的坐標(biāo)為(xn，0)，n∈N+．
(1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Sn為數(shù)列
的前n項(xiàng)和，試比較lg(Sn＋1)與
lg(n＋1)的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(湖南卷) 題型：044
為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上相距8 km的A，B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地．視冰川面為平面形，以過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)在直線x＝2的右側(cè)，考察范圍為到點(diǎn)B的距離不超過(guò)
km區(qū)域；在直線x＝2的左側(cè)，考察范圍為到A，B兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)
km區(qū)域．
(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
(Ⅱ)如圖所示，設(shè)線段P1P2，P2P3是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界線)，當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2 km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需的最短時(shí)間．
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