Question

【題目】如圖，菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，一邊在x軸的正半軸上，已知∠BOD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：利用菱形的基本性質，即對邊平行且相等，對角線平分每一組內對角，兩條對角線互相垂直，先求傾斜角，再求斜率。

試題解析：

因為OD∥BC，∠BOD=60°，

所以直線OD，BC的傾斜角都是60°，斜率都是tan60°=；

又因為DC∥OB，

所以直線DC，OB的傾斜角都是0°，斜率也都為0；

由菱形的性質可得∠COB=30°，∠OBD=60°，

所以直線OC的傾斜角為30°，斜率kOC=tan30°=，

直線BD的傾斜角為∠DBx=180°-60°=120°，斜率。