Question

大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度，結果如下：

閱讀過莫言的 作品數（篇）	0~25	26~50	51~75	76~100	101~130
男生	3	6	11	18	12
女生	4	8	13	15	10

（1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？

	非常了解	一般了解	合計
男生
女生
合計

附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（1）；（2）沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關.

解析試題分析：本題主要考查古典概型、獨立性檢驗等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，利用已知的表格直接數出作品在50篇以上的人數，除以總人數即所要求的概率；第二問，先利用已知表格中的數字，填寫所要求的表格，再利用附的公式計算，用的值與附表中的作比較，找到對莫言作品的非常了解與性別無關的概率，從而得到結論.
試題解析：（1）由抽樣調查閱讀莫言作品在50篇以上的頻率為，據此估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率約為     5分
（2）

	非常了解	一般了解	合計
男生	30	20	50
女生	25	25	50
合計	55	45	100

   8分
根據列聯表數據得
，
所以沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關.      12分
考點：古典概型、獨立性檢驗.