中，底面
為平行四邊形，側面
面，已知
；
與面
所成角的正弦值。
及
是等腰三角形，利用等腰三角形中線是高結論找到“線線垂直”關系（Ⅱ）要找線面平行先找線線平行,要找線線平行先找面面交線，即平面
與平面
交線
， 注意到
為中點的特點，即可導致∥，從而推出線面平行 （Ⅲ）建立空間直角坐標系，確定關鍵點
的坐標，再運用空間向量進行運算.
|
試題解析：（Ⅰ）證明：連接AC， 
，
，
2分
中點
，連接
，則
.
面
4分
為
的中點時，
面
，在
中，∥ ，又
平面 ， 
平面面，
平面. 7分
軸，以射線OS為
軸，以
為原點，建立空間直角坐標系
,則
．
，
9分
法向量為
令 
，則
，
11分 與面所成角的正弦值為
12分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，PG=4
，
，求
的值.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
為直角梯形，
，
，
為等邊三角形，且平面
平面
，
，
為
中點．
；
與平面
所成的銳二面角的余弦值；內是否存在一點
，使
平面
，如果存在，求
的長；如果不存在，說明理由． 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
平面
，
是等腰直角三角形，
，四邊形
是直角梯形，
，
，
，點
、
分別為
、
的中點.
平面；
和平面
所成角的正弦值；
上找到一點
，使得
平面？若能，請指出點的位置，并加以證明；若不能，請說明理由 .查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，D、E分別為AA1、A1C的中點．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
為等邊三角形，且
點F為棱BE上的動點。
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-
中，
分別為
的中點. 應用空間向量方法求解下列問題. 
平面
；
平面
.
中有一點
，點
是
平面內的直線 
上的動點，則
兩點的最短距離是( )
則 ．