【題目】已知定圓C：x2+（y﹣3）2=4，定直線m；x+3y+6=0，過A（﹣1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，
（1）當l與m垂直時，求出N點的坐標，并證明：l過圓心C；
（2）當|PQ|=2 
時，求直線l的方程．
【答案】
（1）解：因為l與m垂直，直線m：x+3y+6=0的斜率為﹣ 
，
所以直線l的斜率為3，
所以l的方程為y﹣0=3（x+1），即3x﹣y+3=0．
聯立 
，解得 
，
即有N（﹣ 
，﹣ ），
代入圓心（0，3），有0﹣3+3=0成立，
所以直線l過圓心C（0，3）
（2）解：由|PQ|=2 
得，圓心C到直線l的距離d=1，
設直線l的方程為x﹣ny+1=0，則由d= 
=1．
解得n=0，或n= 
，
所以直線l的方程為x+1=0或4x﹣3y+4=0
【解析】（1）運用兩直線垂直的條件：斜率之積為﹣1，求得l的斜率，可得直線l的方程，聯立直線m的方程，可得交點N，代入圓心，可得直線l過圓心；（2）由|PQ|=2 得，圓心C到直線l的距離d=1，設直線l的方程為x﹣ny+1=0，求得n的值，可得直線l的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）= 
﹣ 
，若規定＜x＞表示不小于x的最小整數，則函數y=＜f（x）＞的值域是（ ）
A.{0，1}
B.{0，﹣1}
C.{﹣1，1}
D.{﹣1，0，1}
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設實數a∈R，函數 
是R上的奇函數． （Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）當x∈（1，1）時，求滿足不等式f（1m）+f（1m2）＜0的實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=ln 
，則f（x）是（ ）
A.奇函數，且在（0，+∞）上單調遞減
B.奇函數，且在（0，+∞）上單凋遞增
C.偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減
D.偶函數，且在（0，+∞）上單凋遞增
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在棱長為2的正方體內有一四面體A﹣BCD，其中B，C分別為正方體兩條棱的中點，其三視圖如圖所示，則四面體A﹣BCD的體積為（ ） 
A.
B.2
C.
D.1
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為 
﹣1，短軸長為2 
． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為 
，求直線AB的方程．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
