已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）在
中，若
的值.
(1)
(2)
解析試題分析：
(1)要得到的最小正周期,必須對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn),首先觀察
與
之間的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)
,故利用誘導(dǎo)公式(奇變偶不變符號(hào)看象限)把
,再利用正弦的倍角公式即可得到函數(shù)的最簡(jiǎn)形式,利用周期
即可得到最小正周期.
(2)把
帶入(1)得到的中,化簡(jiǎn)即可求的C角的大小,A角已知,所以可以求的C,A兩個(gè)角的正弦值,利用正弦定理可得所求比值即為A,C兩個(gè)角的正弦之比,帶入即可求出
.
試題解析：
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/7/ntqwh2.png" style="vertical-align:middle;" />
，
所以函數(shù)
的最小正周期為
6分
（2）由（1）得，
，
由已知，
，又角
為銳角，所以
，
由正弦定理，得
12分
考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式正弦定理周期正弦倍角公式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個(gè)小時(shí)的時(shí)間進(jìn)行徒步攀登．已知
，
，
（千米），
（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1200米，請(qǐng)問：兩位登山愛好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇．
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說明理由．
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內(nèi)角
所對(duì)的邊分別是
，且
．
，求
的值；
的值域．
中，角
的對(duì)邊分別為
.已知
，且
．
時(shí)，求
的值；
為銳角，求
的取值范圍.
中，角
、
、
所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為
、
、
，
． 
，
，求
，求
的取值范圍．
中，
分別是角
的對(duì)邊，且
.
的大小；
，求
中，角
的對(duì)邊分別為
，且
，
．
的大小；
，
，求
邊的長(zhǎng)和△
．
的最小正周期和值域；
中，角
的對(duì)邊分別為
，若
且
，
，求
和
．