【題目】寫出下列函數的單調區間.
(1)y＝|x＋1|; (2)y＝－x2＋ax；
(3)y＝|2x－1|; (4)y＝－
.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;(4)詳見解析.
【解析】試題分析:(1)根據函數的圖象寫出單調區間;(2)開口向下的二次函數,對稱軸為
,進而可得單調區間;(3)根據函數圖象寫出單調區間;(4)根據反比例函數的對稱中心和系數為負寫出單調增區間.
試題解析:
(1)單調增區間[－1，＋∞)，單調減區間(－∞，－1]；
(2)單調增區間(－∞，
]，單調減區間[，＋∞)；
(3)單調增區間[
，＋∞)，單調減區間(－∞，]；
(4)單調增區間(－∞，－2)和(－2，＋∞)，無減區間
點睛:本題考查函數的單調性,屬于基礎題.二次函數的單調性與開口方向和對稱軸有關,可畫出函數的大概圖象求出單調區間;反比例類型的函數要注意先求定義域,進而求出函數的對稱中心,再由系數的正負決定增減, 函數
,k>0時,函數在
上分別單調遞減;k<0時, 函數在
上分別單調遞增.
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
在平面直角坐標系
下的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求曲線
的普通方程及極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
： 
與曲線
交于點
與直線
交于點
，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
,若存在實數對(
),使得等式
對定義域中的每一個
都成立,則稱函數
是“(
)型函數”.
(1) 判斷函數
是否為 “(
)型函數”，并說明理由；
(2) 若函數
是“(
)型函數”,求出滿足條件的一組實數對
；
(3)已知函數
是“(
)型函數”,對應的實數對
為(1,4).當
時, 
,若當
時,都有
,試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如右圖所示，設E、F、E1、F1分別是長方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中點，則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關系是 ( )
A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 不確定
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關。甲能攻克的概率為
，乙能攻克的概率為
，丙能攻克的概率為
.
（1）求這一技術難題被攻克的概率；
（2）若該技術難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵
萬元。獎勵規則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金
萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得
萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得
萬元。設甲得到的獎金數為X，求X的分布列和數學期望。（本題滿分12分）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農科所確定的研究方案是:先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（注： 
）
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