Question

在數列中，=1，，其中實數.
（I） 求；
（Ⅱ）猜想的通項公式, 并證明你的猜想.

Answer 1

（Ⅰ）
(Ⅱ） 猜想： 應用數學歸納法證明。

試題分析：（Ⅰ）由
        6分
(Ⅱ） 猜想： 
①當時，，猜想成立；
②假設時，猜想成立，即:，
則時，
=
猜想成立.
綜合①②可得對，成立.       12分
點評：中檔題，“歸納，猜想，證明”是創造發明的良好方法。利用數學歸納法證明命題的正確性，要注意遵循“兩步一結”。