【題目】甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次,每次打靶所得的環數如圖所示.
填寫下表，請從下列角度對這次結果進行分析.
命中9環及以上的次數 | 平均數 | 中位數 | 方差 | |
甲 | ||||
乙 |
(1)命中9環及以上的次數(分析誰的成績好些);
(2)平均數和中位數(分析誰的成績好些);
(3)方差(分析誰的成績更穩定);
(4)折線圖上兩人射擊命中環數的走勢(分析誰更有潛力).
【答案】（1）乙；（2）乙；（3）甲；（4）乙.
【解析】
（1）比較甲乙兩人命中9環的次數，即可得到；
（2）由平均數和中位數的概念分析即可得到；
（3）有方差的概念分析即可得到；
（4）從折線圖上甲乙兩人命中環數的走勢分析即可得到.
由題中數據可得如下統計表.
命中9環及以上的次數 | 平均數 | 中位數 | 方差 | |
甲 | 1 | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 3 | 7 | 7.5 | 5.4 |
(1)∵甲乙命中9環及以上的次數分別為1和3次,∴乙的成績比甲好.
(2)∵甲乙平均數相同,但甲的中位數小于乙的中位數,∴乙的成績比甲好.
(3)∵
<
,∴甲的成績更穩定.
(4)∵甲的成績在平均線上下波動,而乙處于上升趨勢,且從第三次后就沒有落后于甲,
∴乙更有潛力.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種新產品投放市場一段時間后，經過調研獲得了時間
（天數）與銷售單價
（元）的一組數據，且做了一定的數據處理（如表），并作出了散點圖（如圖）
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表中
，
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作價格關于時間的回歸方程類型？（不必說明理由）
（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程；
（3）若該產品的日銷售量
（件）與時間的函數關系為
（
），求該產品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？（結果保留整數）
附：對于一組數據
，
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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【題目】已知函數
，函數
．
Ⅰ
若函數
在
和
上單調性相反，求的解析式；
Ⅱ若
，不等式
在
上恒成立，求a的取值范圍；
Ⅲ已知
，若函數
在區間
內有且只有一個零點，試確定實數a的范圍．
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【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
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【題目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= 
，AA1=2，設四棱柱的外接球的球心為O，動點P在正方形ABCD的邊上，射線OP交球O的表面于點M，現點P從點A出發，沿著A→B→C→D→A運動一次，則點M經過的路徑長為（ ）
A.
B.2 π
C.
D.4 π
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【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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【題目】重慶一中為了增強學生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的
賽，
兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分．假設每局比賽
隊選手獲勝的概率均為
，且各局比賽結果相互獨立，比賽結束時隊的得分高于
隊的得分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】非空數集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集： ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= 
}．
其中“互倒集”的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】設函數f（x）= 
x2+ax﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有 
m+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求實數m的取值范圍．
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