（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知
與⊙
相切，
為切點，
為割線，弦
，
、
相交于
點，
為
上一點，且
(1) 求證：
；
(2) (2)求證：·
=
·
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC相交于點E，F為CE上一點，且DE2 = EF·EC.
（Ⅰ）求證：CE·EB = EF·EP；
（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的長.
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（滿分10分）
如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長；
（II）求證：BE＝EF．
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選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點，AB是圓O2的直徑，過A點作圓O1的切線交圓O2于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點。
求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
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(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是
O的直徑，BE為圓0的切線，點c為o 上不同于A、B的一點，AD為
的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結BD、CD.
(I )求證:BD平分
（II）求證：AH•BH=AE•HC
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（10分）如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED。
（1）證明：CD//AB；（2）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點共圓。
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（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交直線AC于點E，交AD于點F，過G作⊙O的切線，切點為H.
求證：(1)C，D，F，E四點共圓；
(2)GH2＝GE·GF.
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是⊙
的直徑，
、
是⊙
是
的角平分線，過點
，交
的延長線于
點，
，垂足為點
，
是⊙
(t為參數)，則直線的傾斜角為( )
