Question

已知直線y=kx是y=lnx的切線，則k的值是（　　）

A．e

B．-e

C． 1 e

D．- 1 e

Answer 1

∵y=lnx，∴y'=

1

x

，
設切點為（m，lnm），得切線的斜率為

1

m

，
所以曲線在點（m，lnm）處的切線方程為：y-lnm=

1

m

×（x-m）．
它過原點，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=

1

e

．
故選C．