【題目】若不等式x2+2ax+1≥0對于一切x∈（0， 
]成立，則a的最小值是 ．
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【題目】如圖，在四棱錐
中, 底面
為菱形，
平面，點
在棱
上.
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求證：
；
（Ⅲ）是否存在點
，使得四面體
的體積等于四面體
的體積的
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】下表給出
三種食物的維生素含量及其成本：
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維生素A（單位/千克） | 4000 | 5000 | 300 |
維生素B（單位/千克） | 700 | 100 | 300 |
成本（元/千克） | 6 | 4 | 3 |
現欲將三種食物混合成本100千克的混合食品，要求至少含35000單位維生素A，40000單位維生素B，采用何種配比成本最小？
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【題目】我校舉行的 “青年歌手大選賽”吸引了眾多有才華的學生參賽．為了了解本次比賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統計．請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60） | 8 | 0.16 |
第2組 | [60，70） | a | ▓ |
第3組 | [70，80） | 20 | 0.40 |
第4組 | [80，90） | ▓ | 0.08 |
第5組 | [90，100] | 2 | b |
合計 | ▓ | ▓ |
（1）求出
的值；
（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學參加元旦晚會，求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率；
（3）根據頻率分布直方圖，估計這50名學生成績的眾數、中位數和平均數。
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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率為40%.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示沒有命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. 0.35 B. 0.25
C. 0,20 D. 0.15
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【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個
B.過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個
C.過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條
D.過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個
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