Question

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測(cè)：某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000 噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲%，則銷售量將減少%，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過%，其中為正常數(shù) 

（1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

（2）如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)x=50時(shí)，萬元. 

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%時(shí)，銷售總金額為y萬元  1分

由題意得：  3分

即

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)x=50時(shí)，萬元.  7分

即該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總金額最大  8分

（2）由（1）得：     

如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多，則有

當(dāng)時(shí)，  10分

即     

當(dāng)時(shí)恒成立  12分

，即

解得：，m的取值范圍是  16分

考點(diǎn)：函數(shù)模型的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了二次函數(shù)模型以及二次函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，以及不等式的求解，屬于中檔題。