Question

（本題滿分14分）
已知函數將的圖象向右平移2個單位，得到的圖象．
（1）求函數的解析式；
(2) 若函數與函數的圖象關于直線對稱，求函數的解析式；
(3)設已知的最小值是，且求實數的取值范圍．

Answer 1

解：(1)由題設，．………3分
(2)設的圖象上，的圖象上，
則，（5分）
   
即．……………6分
（3）由題設，
＝
①當時，有，，
而，，
，這與的最小值矛盾；……8分
②當時，有，，此時在上是增函數，故不存在最小值；……………9分
③當時，有，，此時在上是減函數，故不存在最小值；……………10分
④當時，有，，
．……………11分
當且僅當時取得等號，  …………12分
取最小值
又及，得
    ……………14分

略