Question

已知函數則曲線y=f（x）在點處的切線方程為     ．

Answer 1

【答案】分析：欲求切線方程，只須求出其斜率的正負即可，故先利用導數求出在x=處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵，
∴f'（x）=1-cos2x，當x=時，f'（）=1得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線y=f（x）在點處的切線方程為：
y+=1×（x-），即4x-4y-1-π=0．
故答案為：4x-4y-1-π=0．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．