【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N
(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）；
(2)證明：直線MN∥平面BDH
（3）求異面直線MN與AG所成角的余弦值
【答案】（1）（2）見解析；（3）
【解析】
(1) 直接將平面圖形折疊同時注意頂點的對應方式即可.(2)先證明QH∥MN，再證明MN∥平面BDH.(3)先證明
就是異面直線AG與MN所成角（或其補角），再利用余弦定理求異面直線AG與MN所成角的余弦值為
.
（1）直接將平面圖形折疊同時注意頂點的對應方式即可，如圖
(2)連接BD，取BD的中點Q，連接MQ，
因為M，Q為線段BC、BD中點，所以MQ∥CD∥GH且
,
又因為N為GH中點，所以
得到NH=MQ且NH∥MQ，
所以四邊形QMNH為平行四邊形，得到QH∥MN
又
，所以MN∥平面BDH
(3)如圖所示，在原正方體的右側補上一個與其大小相等的正方體，連接GO，易得GO∥MN，
就是異面直線AG與MN所成角（或其補角），
設正方體的棱長為2，則
,
所以異面直線AG與MN所成角的余弦值為.
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數（用數字作答）．
（1）全體排成一行，其中男生甲不在最左邊；
（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起；
（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空間中有不重合的平面
和直線a,b,c,，則下列四個命題中正確的有（ ）
P1：若
,則
；
P2：若a⊥b，a⊥c，則b//c；
P3：若
，則a//b；
P4：若
，則a⊥b.
A. P1，P2 B. P2，P3
C. P1，P3 D. P3，P4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{xn}是各項均為正數的等比數列，且x1+x2=3，x3﹣x2=2．（12分）
（Ⅰ）求數列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標系xOy中，依次連接點P1（x1 ， 1），P2（x2 ， 2）…Pn+1（xn+1 ， n+1）得到折線P1 P2…Pn+1 ， 求由該折線與直線y=0，x=x1 ， x=xn+1所圍成的區域的面積Tn ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.若“p且q”為假，則p、q至少有一個是假命題
B.命題“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.“φ= 
”是“y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件
D.a＜0時，冪函數y=xa在（0，+∞）上單調遞減
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量
（單位：千克）與該地當日最低氣溫
（單位： 
）的數據，如下表：
| 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（1）求出
與
的回歸方程
；
（2）判斷
與
之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6
，請用所求回歸方程預測該店當日的營業額.
附: 回歸方程
中， 
,
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