【題目】已知直角坐標系
的原點和極坐標系
的極點重合，
軸非負半軸與極軸重合， 單位長度相同， 在直角坐標系下， 曲線
的參數方程為
，
為參數） ．
（1） 寫出曲線的極坐標方程；
（2） 直線
的極坐標方程為
，求曲線與直線在平面直角坐標系中的交點坐標 ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎疫情期間，為確保“停課不停學”，各校精心組織了線上教學活動．開學后，某校采用分層抽樣的方法從三個年級的學生中抽取一個容量為150的樣本進行關于線上教學實施情況的問卷調查．已知該校高一年級共有學生660人，抽取的樣本中高二年級有50人，高三年級有45人．下表是根據抽樣調查情況得到的高二學生日睡眠時間（單位：h）的頻率分布表．
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 5 | 0.10 |
| 8 | 0.16 |
| x | 0.14 |
| 12 | y |
| 10 | 0.20 |
| z | |
合計 | 50 | 1 |
（1）求該校學生總數；
（2）求頻率分布表中實數x，y，z的值；
（3）已知日睡眠時間在區間[6，6.5)的5名高二學生中，有2名女生，3名男生，若從中任選2人進行面談，則選中的2人恰好為一男一女的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】北京地鐵八通線西起四惠站，東至土橋站，全長18.964km，共設13座車站．目前八通線執行2014年12月28日制訂的計價標準，各站間計程票價（單位:元）如下：
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠東 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | p>5 | |||
傳媒大學 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
雙橋 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管莊 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里橋 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果園 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵樹 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨園 | /p> | 3 | 3 | ||||||||||
臨河里 | 3 | ||||||||||||
土橋 | |||||||||||||
四惠 | 四惠東 | 高碑店 | 傳媒大學 | 雙橋 | 管莊 | 八里橋 | 通州北苑 | 果園 | 九棵樹 | 梨園 | 臨河里 | 土橋 |
（Ⅰ）在13座車站中任選兩個不同的車站，求兩站間票價不足5元的概率；
（Ⅱ）甲乙二人從四惠站上車乘坐八通線，各自任選另一站下車（二人可同站下車），記甲乙二人乘車購票花費之和為X元，求X的分布列；
（Ⅲ）若甲乙二人只乘坐八通線，甲從四惠站上車，任選另一站下車，記票價為
元；乙從土橋站上車，任選另一站下車，記票價為
元．試比較和的方差
和
大小．（結論不需要證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是某市
年至
年環境基礎設施投資額
(單位：億元)的條形圖．
（1）若從
年到
年的五年中，任意選取兩年，則這兩年的投資額的平均數不少于
億元的概率；
（2）為了預測該市
年的環境基礎設施投資額，建立了與時間變量
的兩個線性回歸模型．根據年至年的數據(時間變量的值依次為
)建立模型①：
；根據年至年的數據(時間變量的值依次為
)建立模型②：
．
(i)分別利用這兩個模型，求該地區年的環境基礎設施投資額的預測值;
(ii)你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點M（-3，0），Q、P分別是x軸、y軸上的動點，且使MP⊥PQ，點N在直線PQ上，
（1）求動點N的軌跡C的方程.
（2）過點T（-1，0）作直線l與軌跡C交于兩點A、B，問：在x軸上是否存在一點D，使△ABD為等邊三角形；若存在，試求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.
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