Question

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且a2＝3，點(diǎn)(10，S10)在直線y＝10x上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

Answer 1

（1）an＝2n－1（2）×4n＋n2＋n－

【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

∵點(diǎn)(10，S10)在直線y＝10x上，∴S10＝100，

又∵a2＝3，∴解得∴an＝2n－1.

(2)∵bn＝2an＋2n＝×4n＋2n，

∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝(4＋42＋…＋4n)＋2(1＋2＋…＋n)＝＋n2＋n

＝×4n＋n2＋n－.