Question

點P（1，-2，4）關于點A（1，-1，a）的對稱點是Q（b，c，-2），則a+b+c=

 

．

Answer 1

分析：點P（1，-2，4）關于點A（1，-1，a）的對稱點是Q（b，c，-2），寫出橫標，縱標和豎標之間的關系，求出a，b，c的值，做粗話三個數字的和．

解答：解：∵點P（1，-2，4）關于點A（1，-1，a）的對稱點是Q（b，c，-2），
∴

1+b

2

=1，

-2+c

2

=-1，

4-2

2

=a
∴b=1，c=0，a=1，
∴a+b+c=2，
故答案為：2

點評：本題考查空間中點的坐標，考查點關于點的對稱點之間坐標的關系，是一個基礎題，本題可以作為一個選擇或填空出現．