Question

【題目】一個(gè)幾何體的平面展開圖如圖所示，其中四邊形 ABCD 為正方形， E F 分別為PB PC 的中點(diǎn)，在此幾何體中，下面結(jié)論中一定正確的是（ ）

A.直線 AE 與直線 DF 平行B.直線 AE 與直線 DF 異面

C.直線 BF 和平面 PAD 相交D.直線 DF 平面 PBC

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，還原幾何體，根據(jù)直線與直線的位置關(guān)系，以及線面垂直的判定，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

根據(jù)題意，還原的幾何體如下圖所示：

對(duì)A、B選項(xiàng)：因?yàn)?/span>//，且，故四邊形為梯形，是梯形的腰，

故一定相交，故A、B錯(cuò)誤；

對(duì)C：取PD中點(diǎn)為M，因?yàn)?/span>MF//AB，MF=，故四邊形FMAB為梯形，

AM，BF是梯形的腰，故AM，BF一定相交，故BF與平面PAD一定相交，故C正確；

對(duì)D：沒有足夠的條件證明垂直關(guān)系，故D錯(cuò)誤；

故選：C.