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【題目】設(shè) 表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，給出下列三個(gè)命題：①若，則；②若，是在內(nèi)的射影，，則；③若則 . 其中真命題的個(gè)數(shù)為（）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】由表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面知：在①中，若，則平面成角，所以，故①正確；在 ②中，若是在內(nèi)的射影，，則由三垂線定理得，故②正確；對于③，，則錯(cuò)誤，如墻角的三個(gè)面的關(guān)系，故③錯(cuò)誤，真命題的個(gè)數(shù)為，
故答案為：C.利用空間線面關(guān)系定理分別對四個(gè)命題分析選擇．①由空間向量知識(shí)可知正確；②由三垂線定理可證；③可舉反例說明錯(cuò)誤.本題考查空間的線面位置關(guān)系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：對數(shù) 有意義；命題q：實(shí)數(shù)t滿足不等式 .(Ⅰ)若命題p為真，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
(Ⅱ)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初級中學(xué)有三個(gè)年級，各年級男、女人數(shù)如下表：

	初一年級	初二年級	初三年級
女生	370		200
男生	380	370	300

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
（1）求的值；
（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個(gè)容量為5的樣本，求該樣本中女生的人數(shù)；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x0>0,則a的取值范圍是( )
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(-∞,-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時(shí)間約為日．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，若對任意都有（為常數(shù)）成立，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項(xiàng)公式為（其中，且，）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：（其中為圓心）上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄玫角€ .
（1）求曲線的方程；
（2）若點(diǎn) 為曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作曲線的切線交圓于不同的兩點(diǎn) （其中在的右側(cè)），已知點(diǎn) .求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請按字母F、G、H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說明理由)；
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系．并說明你的結(jié)論；
（3）證明：直線DF⊥平面BEG.