（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知函數(shù)
的反函數(shù)為
，定義：若對給定的實數(shù)
，函數(shù)
與
互為反函數(shù)，則稱滿足“
和性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)
是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；
（2）若
，其中
滿足“2和性質(zhì)”，則是否存在實數(shù)a，使得
對任意的
恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．
（1）函數(shù)
不滿足“1和性質(zhì)”；
（2）當(dāng)
使得
對任意的
恒成立
【解析】(1)首先搞清楚什么樣的函數(shù)具有“
和性質(zhì)”．本小題只要證明
與
互為反函數(shù)，即可說明y=f(x)滿足“1和性質(zhì)”.
(2)設(shè)函數(shù)
滿足“2和性質(zhì)”，再求出其反函數(shù)，根據(jù)
互為反函數(shù)，可求出k,b 的值.進而確定F(x),同時可研究其單調(diào)性.利用其單調(diào)性解
再轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題解決.
（1）函數(shù)的反函數(shù)是
，
而
其反函數(shù)為
, 故函數(shù)不滿足“1和性質(zhì)”；
．．．．．．6分
（2）設(shè)函數(shù)滿足“2和性質(zhì)”，
，而
，得反函數(shù)
由“2和性質(zhì)”定義可知
=
對
恒成立，
即函數(shù)
，，在
上遞減，．．．．．．9分
所以假設(shè)存在實數(shù)滿足
，即
對任意的恒成立，它等價于
在
上恒成立. 
，
，易得
.而
知
所以
.綜合以上有當(dāng)使得對任意的恒成立．．．．．．．13分
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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