Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=lg(x² + a x + 1)的定義域?yàn)镽 ，在此條件下，解關(guān)于x的不等式 x²-2x + a(2-a)＜ 0 .

Answer 1

解：由f(x)=lg(x² + a x + 1)的定義域?yàn)镽得：△=a²-4＜0,      ……………2分
解得：-2＜a＜2                               ………………………… 4分
原不等式可化為：（x-a）[x - (2-a)]＜ 0        ………………………… 5分
(1)      當(dāng)-2＜a＜1時(shí)，解得：a＜x＜2-a ；
(2)      當(dāng)a=1時(shí)，不等式化為 （x-1）² ＜0, 此時(shí)無(wú)解；
(3)      當(dāng)1＜a＜2時(shí)，解得：2-a＜x＜a ；           ……………………… 10分
綜上所述：當(dāng)-2＜a＜1時(shí)，解集為：{ x ︱a＜x＜2-a };
當(dāng)a=1時(shí), 解集為：
當(dāng)1＜a＜2時(shí)，解集為：{ x ︱2-a＜x＜a }   ………………… 12分

解析