Question

已知冪函數的圖象過點（4，2），
（1）試確定函數y=f（x）解析式；　　
（2）求f（8）．

Answer 1

分析：（1）設出冪函數，通過冪函數經過的點，即可求解冪函數的解析式；
（2）由（1）得出的冪函數的解析式中令x=8即可求出f（8）的值．

解答：解：（1）設冪函數為y=x^a，因為冪函數圖象過點（4，2），
所以2=4^a，解得a=

1

2

，
所以冪函數的解析式為y=x 

1

2

．
（1）當x=8時，f（8）=8

1

2

=2

2

．

點評：本題考查冪函數的函數解析式的求法，冪函數的基本知識的應用．