Question

甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束．假設在一局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立．現知前局中，甲、乙各勝局，設表示從第局開始到比賽結束所進行的局數，則的數學期望為             ．

Answer 1

解：先分析ξ的取值可能為3，4，然后利用相互獨立事件的概率乘法公式求出相應的概率，列出分布列，最后根據數學期望公式解之即可，得到為。