Question

氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統計表如下：

日最高氣溫t （單位：℃）	t22℃	22℃< t28℃	28℃< t  32℃	℃
天數	6	12

由于工作疏忽，統計表被墨水污染，和數據不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
（Ⅰ） 若把頻率看作概率，求，的值；
（Ⅱ） 把日最高氣溫高于32℃稱為本地區的 “高溫天氣”，根據已知條件完成下面列聯表，并據此你是否有95%的把握認為本地區的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關？說明理由．

	高溫天氣	非高溫天氣	合計
旺銷	1
不旺銷		6
合計

附：  

	0．10	0．050	0.025	0．010	0.005	0．001
	2.706	3．841	5.024	6．635	7.879	10．828

Answer 1

（Ⅰ）9，3；（Ⅱ）沒有95%的把握認為本地區的“高溫天氣”與西瓜 “旺銷”有關.

試題分析：（Ⅰ）把頻率看作概率，，根據頻率和為1，可求得，在由皮書等于頻率樣本總數，便求得 ， 的值；（Ⅱ）利用求出的觀測值，把的值與臨界值比較，如下表：確定與有關系的程度或無關系.

P(k2>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

若，則有95℅的把握說明兩個事件有關；  
若，則有99℅的把握說明兩個事件有關；
若，則沒有理由認為兩個事件有關.
試題解析：（Ⅰ）由已知的：，
∴ ，
∴ ，．                           6分
（Ⅱ）

	高溫天氣	非高溫天氣	合 計
旺銷	1	21	22
不旺銷	2	6	8
合計	3	27	30

，
因為，
所以沒有95%的把握認為本地區的“高溫天氣”與西瓜 “旺銷”有關．      12分